基礎数学例

$(3 \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3}) - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 1

$3 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3 + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 2

$8 \frac{2}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{7}{2} + 8 + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 2.2

$8$ と $\frac{2}{3}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.2

$8$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{7}{2} + \frac{24 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 2.2.4.2

$24$ と $2$ をたし算します。

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - 3 \frac{5}{7}$

ステップ 3

$3 \frac{5}{7}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 + \frac{5}{7})$

ステップ 3.2

$3$ と $\frac{5}{7}$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7})$

ステップ 3.2.2

$3$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7})$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{3 \cdot 7 + 5}{7}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{21 + 5}{7}$

ステップ 3.2.4.2

$21$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

ステップ 4

公分母を求めます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{7}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

ステップ 4.2

$\frac{7}{2}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

ステップ 4.3

$\frac{26}{3}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{26}{7}$

ステップ 4.4

$\frac{26}{3}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26}{7}$

ステップ 4.5

$\frac{26}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - (\frac{26}{7} \cdot \frac{6}{6})$

ステップ 4.6

$\frac{26}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

ステップ 4.7

$2$ に $21$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

ステップ 4.8

$3$ に $14$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

ステップ 4.9

$7 \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{6 \cdot 7}$

ステップ 4.10

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{42}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \cdot 21 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$7$ に $21$ をかけます。

$\frac{147 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

ステップ 6.2

$26$ に $14$ をかけます。

$\frac{147 + 364 - 26 \cdot 6}{42}$

ステップ 6.3

$- 26$ に $6$ をかけます。

$\frac{147 + 364 - 156}{42}$

ステップ 7

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 7.1

$147$ と $364$ をたし算します。

$\frac{511 - 156}{42}$

ステップ 7.2

$511$ から $156$ を引きます。

$\frac{355}{42}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{355}{42}$

10進法形式：

$8.45238095 \dots$

帯分数形：

$8 \frac{19}{42}$

基礎数学 例

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